Question

т пристани А до пристани В лодка плыла против течения реки 5 ч 24 мин. На обратный путь она затратила 3,6 ч . Какое расстояние преодолела лодка за все время движения, если скорость течения реки 2 км/ч?

Ответ запишите в километрах целым числом или десятичной дробью без наименования.

Answer 1

Дано:
t₁= 5 ч. 24 мин. = 5 ²⁴/₆₀ ч. = 5,4 ч.  -  время на путь против течению реки
t₂ = 3,6 ч.    - время на путь по течению реки
Vт  = 2 км/ч -  скорость течения
S₁=S₂  - расстояние АВ 
Найти:  S₁+ S₂ =? 
Решение.
Собственная скорость лодки Vc = x  км/ч
Путь против течения  S₁ = t₁(Vc - Vт)   = 5.4 * (x - 2)
Путь по течению  S₂ = t₂(Vc+Vт) = 3,6 *(х + 2)
Зная, что S₁ = S₂ , составим уравнение:
5,4(х-2) = 3,6(х+2) 
5,4х  - 5,4*2  = 3,6х + 3,6*2
5,4х  - 10,8  = 3,6х  + 7,2
5,4х - 3,6х = 7,2 + 10,8
1,8х = 18
х = 18 : 1,8
х = 10  (км/ч)    ⇒ Vc = 10 (км/ч)  собственная скорость лодки
S₁+S₂ = 5,4 *(10-2) +3,6 *(10+2)  = 5,4 *8 + 3,6 *12 =43.2 +43.2 = 86,4 (км) 
расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.

Ответ: 86,4  .