Question

Дано сложное высказывание: «Если придет Вася или Коля и мама разрешит, то пойду гулять». Составьте логическую функцию и постройте таблицу истинности.

Answer 1

Обозначим предикаты:
A = "Придет Вася"; B = "Придет Коля"; C = "Мама разрешит".
Функция: F = "Пойду гулять"
Высказывание: Если ((A или B) и C) То F.
Таблица истинности:
A | B | C | F
0 |  0 | 0  | 0
0 |  0 | 1  | 0
0 |  1 | 0  | 0
0 |  1 | 1  | 1
1 |  0 | 0  | 0
1 |  0 | 1  | 1
1 |  1 | 0  | 0
1 |  1 | 1  | 1
Таким образом, функция будет истинной, если истинный хотя бы один из предикатов А или В, и при этом истинный предикат С.
Если придет Вася, или Коля, или даже оба, но мама не разрешит, то я гулять не пойду.
Если ни один из мальчиков не придет, то даже если мама разрешит, все равно я гулять не пойду.
И только если и ребята придут (хотя бы один), и мама разрешит, тогда я пойду гулять.