Question

Из колоды в 32 карты наугад выбирают 4 карты. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы один ТУЗ?

Answer 1

1  ВАРИАНТ.

Способов  выбора  4 карты из 32, без  повторений   -   32*31*30*29/24 = 35960

Выбрать,  из 32 карт,  4  карты  так,   чтобы был, хотя бы,  один туз  можно  35960 -  28*27*26*25/24= 35960 – 20475= 15485  способами

Вероятность  того,  что среди  4  карт  окажется, хотя бы,  один туз,  равна  15485/35960=0,4306

 

2  ВАРИАНТ.

Тузов 4,  других карт 28.

Вероятность, что  первая карта не туз   28/32

Вероятность, что  вторая карта не туз  27/31

Вероятность, что  третья карта не туз  26/30

Вероятность, что  четвертая карта  не туз  25/29

Вероятность,  что  среди  4 карт нет  туза  28/32*27/31*26/30*25/29=491400/863040=0,5694

Вероятность  того, что среди  4  карт  окажется, хотя бы,  один туз,  равна

 1- 0,5694=0,4306