Question

Розв'язати нерівність.
cos2x +cosx $\geq$ 0

Answer 1

cos2x+cosx>=0
cos^2x-sin^2x+cosx>=0
2cos^2x+cosx-1>=0
cosx=t€[-1;1]
2t^2+t-1>=0
D=1+8=9=3^2
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
t€(-бес . ;-1)U(1/2;+ бес .)
1)соsx<-1 нет решения
cosx=-1;x=π+2πk;k€Z
2)cosx>=1/2
-π/3+2πk<=x<=π/3+2πk;k€Z