Question

Найдите три последовательных четных натуральных чисел, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел на 180 больше квадрата третьего числа.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

n -первое число
n+2  -второе число
n+4 -третье число

составим уравнение:

n² +(n+2)² -(n+4)²=180
n²+n²+4n+4-n²-8n-16=180
n²-4n-192=0

решаем выделением полного квадрата:
(n²-2*2n+4)-4-192=0
(n-2)²-196=0
(n-2)²-14²=0     ⇔    a²-b²=(a-b)(a+b)
(n-2-14)(n-2+14)=0
(n-16)(n+12)=0
n-16=0   или  n+12=0
n=16              n=-12  натуральное число не может быть отрицательным
n+12=18
n+4=20

Ответ : 16, 18 и 20.