Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 195 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

Answer 1

Коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = 4/7
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = (4/7)² = 16/49
S₂/S₁ = 16/49
S₂ = 16/49*S₁
По условию
S₂ + S₁ = 195
16/49*S₁ + S₁ = 195
(16+49)/49*S₁ = 195
65/49*S₁ = 195
13/49*S₁ = 39
S₁/49 = 3
S₁ = 147 см²
S₂ = 16/49*S₁ = 16/49*147 = 48 см²