Question

100 баллов. Расстояние между точками К (х1;х2) и L (y1;y2) равно 10. Укажите множество всех возможных значений выражения |х1-х2|

А) [0;+бесконечности)
Б) [0;10]
В [0;5]
Г [5;10]
Д [10;+бесконечности)

P.S. с объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Формула расстояния между двумя точками через их координаты
$r = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$
Возведём в квадрат
r² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
---
Минимальное значение модуля разности координат x равно 0.
---
Максимальному значению (и квадрата, и модуля) разности координат x соответствует минимальное значение квадрата разности по координатам y.
Минимальное значение разности квадрата разности по y равно 0
r² = (x₂-x₁)² + 0²
r² = (x₂-x₁)²
Извлекаем корень
r = |x₂-x₁| = 10
И ответ Б [0;10]