Question

разложите на множители номер 31.15
4 пример
с подробным решением

Answer 1

Объяснение:

При разложении на множители воспользуемся вынесением общего множителя за скобки и применением формулы сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b) .$

№31.15

$1) x^{3} -100x=x(x^{2} -100)=x(x^{2} -10^{2} )=x(x-10)(x+10);\\\\4) \frac{2}{3} x^{5} -\frac{8}{27} x^{3} =\frac{2}{3} x^{3} (x^{2} -\frac{4}{9} )=\frac{2}{3} x^{3} (x^{2} -(\frac{2}{3})^{2} )= \frac{2}{3} x^{3}(x-\frac{2}{3} )(x+\frac{2}{3} ).$

№31.16

$1) x^{4} -0,49y^{2} = (x^{2} )^{2} -(0,7y)^{2} = (x^{2} -0,7y) (x^{2} +0,7y);\\\\4) \frac{361}{400} m^{2} -n^{10} = (\frac{19}{20} m)^{2} - (n^{5} )^{2} = (\frac{19}{20} m-n^{5} ) (\frac{19}{20} m+n^{5} ).$