В равнобедренной трапеции ABCD углы пренадлежащие стороне AD равны 45°. Найдите S ABCD если основание равно 13 и 27.
Ответы
Ответ дал:
10
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.
Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 см
Δ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒
AH=H1D = (27-13)/2=7 см
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH=7 см
S (ABCD)=
*(27+13) *7=20*7=140 см²
Ответ: 140 см²
Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 см
Δ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒
AH=H1D = (27-13)/2=7 см
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH=7 см
S (ABCD)=
Ответ: 140 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f61/f6149cfa185d254ffde065cd2777dd85.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад