Question

Решите, пожалуйста, номер 5

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0.
(b - 1)x² + x + b - 1 = 0
(b - 1)x² + x + (b - 1) = 0
D = 1² - 4 * (b - 1) * (b - 1) = 1 - 4(b² - 2b + 1) = 1 - 4b² + 8b - 4 = - 4b² + 8b - 3
- 4b² + 8b - 3 = 0
4b² - 8b + 3 = 0
D = (- 8)² - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16 = 4²
$b_{1} = \frac{8+4}{8} = \frac{12}{8}=1,5\\\\ b_{2} = \frac{8-4}{8} = \frac{4}{8} =0,5$
При b = 0,5 и b = 1,5 уравнение имеет один корень