Question

Дано:
N=1
R=4
Найти: r , a3 , P , S - ?

Answer 1

Для начала напишем все формулы:
1.  $a = 2Rsin \frac{180}{n}$
2.  $r= Rcos \frac{180}{n}$
3.  $S = \frac{1}{2}Pr$
где а - сторона многоугольника, n - кол-во сторон, P - периметр, S - площадь, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности.

Дано: R=4           Найти: r, a3, P, S
Решение: 
$1)a=2*4*sin \frac{180}{3}=8*sin60=8* \frac{ \sqrt{3} }{2}=4 \sqrt{3} \\ 2) P = 3* 4 \sqrt{3}=12 \sqrt{3} \\ 3) r=4*cos \frac{180}{3}=4*cos60=4* \frac{1}{2}=2 \\ 4)S = \frac{1}{2}*12 \sqrt{3}*2 =12 \sqrt{3}$