Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы ,которые пересекаются в точке
О,.Найдите угол АОВ если угол А=40 а угол С=80 градусов

Answer 1

Если в треугольнике проведены три биссектрисы, то пусть они будут называться BM, AK, CP. 
Сумма градусных мер любого треугольника равна 180°, то ∠B =180°- ( ∠A +∠B) = 180 - 120 = 60°
Рассмотрим ΔAOB.  ∠BAO= 20°, ∠ABM=30°, ∠AOB=180°-∠BAO-∠ABM=180-30-20=130°