Question

Сравните числа 1)4√3 и 3√8
2)4*√15/8и 1/5√750

Answer 1

Нужно знать:

1) функция у = √х возрастает на всей области определения, поэтому с увеличением значения пременной х значение функции увеличиваеется;

2) чтобы сравнить указанные числа, нужно внести под корень (или вынести из-под корня) множитель и сравнить полученные корни.

Поэтому:

1) 4√3 = √(4² · 3) = √48,

   3√8 = √(3² · 8) = √72, т.е. √48 < √72, а, значит, 4√3 < 3√8;

2) 4 · √(15/8) = √(4² · 15/8) = √(16 · 15/8) = √30,

   1/5 · √750 = 1/5 · √(25 · 30) = 1/5 · 5√30 = √30, т.е. √30 = √30, значит,

   4 · √(15/8) =  1/5 · √750 .