Question

Записать разложение бинома:
(а/3 -3)^5
подробно

Answer 1

Треугольник Паскаля (по нему определим коэффициенты разложения:
                                              1
                                           1   1
                                         1   2   1
                                       1  3    3   1
                                     1  4   6    4   1
                                   1 5  10  10   5   1

$( \frac{a}{3}-3)^5=(\frac{a}{3})^5-5(\frac{a}{3})^4*3^1+10(\frac{a}{3})^3*3^2-10( \frac{a}{3})^2*3^3+\\\\+5(\frac{a}{3})^1*3^4-3^5=\frac{1}{243}a^5- \frac{5}{27}a^4+ \frac{10}{3}a^3-30a^2+135a-243$