Question

Сделать с полным объяснением ,не выходить за рамки 10 класса

Answer 1

можно оценить значения функций в обеих частях неравенства (на пять в степени... можно разделить обе части неравенства, т.к. это число всегда строго больше нуля и знак неравенства не изменится)) 
обе функции (и логарифмическая и показательная) имеют основание больше 1, следовательно с ростом аргумента будут возрастать... 
на ОДЗ логарифм принимает любые значения: он от минус бесконечности возрастает до 1 при изменении аргумента от (2-√2) до вершины параболы в точке х=2, потом строго убывает...
а 5 в степени |x-2| наоборот, убывает для х∈(2-√2; 2)...
и "встречаются" эти функции только в точке х=2, т.е.
логарифм не бывает больше (график выше) показательной функции, 
потому это неравенство выполняется только со знаком "="
Ответ: х=2