Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности

квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти

числа, если разности квадратов неотрицательны. С ОБЪСНЕНИЕМ ПЛИИИИЗ

Answer 1

Последовательные числа: y, y+1, y+2, y+3. По условию задачи выходит:
$(y+1)^{2}-y^{2}+(y+3)^{2}-(y+2)^{2}=26$
$y^{2}+2y+1-y^{2}+y^{2}+6y+9-y^{2}-4y-4=26$
$4y=26-1-9+4$
$4y=20$
$y=20:4$
$y=5$ - первое число
$y+1=5+1=6$ - второе число
$y+2=5+2=7$ - третье число
$y+3=5+3=8$ - четвёртое число
Ответ: числа 5, 6, 7, 8.