Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных числе и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Answer 1

$(a^2-(a-1)^2)+((a+2)^2-(a+1)^2)=26 \\ (a^2-(a^2-2a+1))+((a^2+4a+4)-(a^2+2a+1))=26 \\ a^2-a^2+2a-1+a^2+4a+4-a^2-2a-1=26 \\ 4a+2=26 \\ 4a=24 \ a=6 \ \\ (6^2-5^2)+(8^2-7^2)=36-25+64-49=11+15=26$

Числа - 6, 5, 7, 8