Question

Решите задания 2.38; 2.18; 1.38

Answer 1

2.38
Дано:
T₂=273К
Q=1ккал=4186.8Дж
A=1.2кДж=1200Дж
Найти: T₁
Решение:
Выразим КПД двумя способами:
$eta=1- dfrac{T_2}{T_1} ; eta=dfrac{A}{Q}$
Приравниваем выражения для КПД и выражаем T₁:
$1- dfrac{T_2}{T_1} = dfrac{A}{Q} \ dfrac{T_2}{T_1} =1- dfrac{A}{Q} \ T_1=dfrac{T_2}{1- dfrac{A}{Q} } \ T_1=dfrac{Q}{Q- A } cdot T_2 \ T_1=dfrac{4186.8}{4186.8- 1200 } cdot 273approx 382.7(K)$
Ответ: 382.7К

2.18
Дано:
T=300K
p=10⁻³мм.рт.ст=0.133Па
М=2·10⁻³кг/моль
d=0.25нм=0.25·10⁻⁹м
Найти: <z>
Среднее число соударений:
$textless z textgreater = sqrt{2} pi d^2noverline{v}$
Из формулы p=nkT выражается концентрация:
$n= dfrac{p}{kT}$
Средняя арифметическая скорость:
$overline{v}= sqrt{ dfrac{8RT}{ pi M} }$
Подставляем все выражения в исходную формулу:
$textless z textgreater = sqrt{2} pi d^2cdotdfrac{p}{kT} cdot sqrt{ dfrac{8RT}{ pi M} } = 4 sqrt{pi} cdotdfrac{d^2p}{k} cdot sqrt{ dfrac{R}{ MT} } \ textless z textgreater =4 cdot sqrt{3.14} cdotdfrac{(0.25cdot10^{-9})^2cdot0.133}{1.38cdot10^{-23}} cdot sqrt{ dfrac{8.31}{ 2cdot10^{-3}cdot300} } approx 15889 left( dfrac{1}{s} right)$
Ответ: 15889 соударений в секунду