Question

у геометричній прогресії (bn) знайдіть член (bn) якщо: b1=4,b2=12,n=3;

помогите умоляю❤❤❤

Answer 1

1. 
b₁=4;  
b₂=12;
n=3;
b₃ - ?
1) Найдём q - знаменатель данной прогрессии:
q=b₂ : b₁
q=12:3
q= 4
2) А теперь найдём b₃ - третий член данной прогрессии:
b₃ = b₁·q²
b₃ = 4·4² = 4·16= 64.
Ответ: b₃=64.

2. 
b₁=5/81;  
b₂=5/27;
n=7;
b₇ - ?
1) Найдём q - знаменатель данной прогрессии:
q=b₂ : b₁
q=5/27 : 5/81 = 5/27 · 81/5 = 81/27 = 3 
q= 3
2) А теперь найдём b₇ - седьмой член данной прогрессии:
b₇ = b₁·q⁶
b₇ = 5/81·3⁶ = 5/81·729= 45.
Ответ: b₇=45.

3.
b₄=3;  
b₅=-6;
n=10;
b₁₀ - ?
1) Найдём q - знаменатель данной прогрессии:
q=b₅ : b₄
q= - 6:3 
q= - 2
2) Найдём первый член данной прогрессии:
b₄ = b₁·q³    =>   b₁ = b₄ : q³
b₁ = 3 : (-2)³ = 3 : (-8) = - 3/8
b₁ = - 3/8
3)  А теперь найдём b₁₀ - десятый член данной прогрессии:
b₁₀ = b₁·q⁹
b₁₀ = (- 3/8) · (-2)⁹ = 3/8 ·512= 192.
Ответ: b₁₀=192.

4.
b₇=3/√2;  
b₈=3;
n=16;
b₁₆ - ?
1) Найдём q - знаменатель данной прогрессии:
q=b₈ : b₇
q= 3:3/√2=√2 
q= √2
2) Найдём первый член данной прогрессии:
b₇ = b₁·q⁶    =>   b₁ = b₇ : q⁶
b₁ = 3/√2 : (√2)⁶ = 3/√2 : 8 = 3/8√2
b₁ = 3/8√2
3)  А теперь найдём b₁₆ - шестнадцатый член данной прогрессии:
b₁₆ = b₁·q¹⁵
b₁₆ =  3/8√2 · (√2)¹⁵ = 3/8√2 ·128√2= 48.
Ответ: b₁₆=48.