Question

Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы одинаковые.

Answer 1

Сопротивления проводника:   R = ρL/S
Так как массы проводников одинаковые, то объем тоже одинаковый.
При S₁ = n*S₂ получим:
                                     V₁ = V₂
                                  S₁L₁ = S₂L₂
                                  S₁/S₂ = L₁/L₂
                                  n*S₂/S₂ = L₁/L₂
                                    n = L₁/L₂
Таким образом:
                                  R₁ = ρL₁/S₁
                                  R₂ = ρL₂/S₂   =>  R₁/R₂ = L₁/L₂ * S₂/S₁ = n * 1/n = 1

То есть при одинаковых массах и материале сопротивление стержней с разной площадью поперечного сечения будет одинаковым потому, что насколько больше площадь сечения проводника, настолько меньше его длина при постоянном объеме.