Question

Не выполняя построения графика функции у=7х2-4х,найдите её наибольшее или наименьшее значение

Answer 1

Заданная функция $y=7 x^{2} -4x$   является параболой, 
т.к. а = 7 > 0 , то её ветви направлены вверх. 
Это значит, что своего максимума график функции не достигает, а имеет только току минимума.
Найдем эту точку или другим словами вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{-4}{2*7} = \frac{2}{7}$

Теперь найдем наименьшее значение
$y ( \frac{2}{7}) = 7 *( \frac{2}{7})^{2} - 4* \frac{2}{7} = \frac{4}{7} - \frac{8}{7} = - \frac{4}{7}$

Ответ: Максимального значения - нет

$- \frac{4}{7}$ - минимальное значение