Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоя‐
щий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.
Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть первый рабочий за час изготавливает X деталей, тогда второй рабочий за час изготавливает (x - 9) деталей. Значит первый рабочий
выполняет всю работу, то есть 112 деталей, за
часов,
а второй за
часов.Первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее. Составим и решим уравнение:
![frac{112}{x-9} - frac{112}{x} =4\\ frac{112x-112x+1008}{ x^{2} -9x}-4=0\\ frac{1008-4 x^{2} +36x}{ x^{2} -9x} =0\\ frac{ x^{2} -9x-252}{x(x-9)} =0 frac{112}{x-9} - frac{112}{x} =4\\ frac{112x-112x+1008}{ x^{2} -9x}-4=0\\ frac{1008-4 x^{2} +36x}{ x^{2} -9x} =0\\ frac{ x^{2} -9x-252}{x(x-9)} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B112%7D%7Bx-9%7D+-+frac%7B112%7D%7Bx%7D+%3D4%5C%5C+frac%7B112x-112x%2B1008%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-9x%7D-4%3D0%5C%5C+frac%7B1008-4+x%5E%7B2%7D+%2B36x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-9x%7D+%3D0%5C%5C+frac%7B+x%5E%7B2%7D+-9x-252%7D%7Bx%28x-9%29%7D+%3D0+)
x² - 9x - 252 = 0 x ≠ 0 x ≠ 9
D =(- 9)² - 4 * 1 * (- 252) = 81 + 1008 = 1089 = 33²
![x_{1} = frac{9+33}{2} =21\\ x_{2} = frac{9-33}{2}= -12 x_{1} = frac{9+33}{2} =21\\ x_{2} = frac{9-33}{2}= -12](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+frac%7B9%2B33%7D%7B2%7D+%3D21%5C%5C+x_%7B2%7D+%3D+frac%7B9-33%7D%7B2%7D%3D+-12+)
x₂ = - 12 - не подходит
Значит первый рабочий изготавливает 21 деталь в час, а второй
21 - 9 = 12 деталей в час.
Ответ: 12
выполняет всю работу, то есть 112 деталей, за
а второй за
x² - 9x - 252 = 0 x ≠ 0 x ≠ 9
D =(- 9)² - 4 * 1 * (- 252) = 81 + 1008 = 1089 = 33²
x₂ = - 12 - не подходит
Значит первый рабочий изготавливает 21 деталь в час, а второй
21 - 9 = 12 деталей в час.
Ответ: 12
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад