Question

Докажите что сумма квадратов трех последовательных чисел при делении на 3 дает остаток 2.

Answer 1

1) n²+(n+1)²+(n+2)²=n²+2n+1+n²+4n+4 =  3n²+6n+5
2) (3n²+6n+5)/3  = 3n²/3 +6n/3+5/3   ------> 
            3n²  делится на 3 нацело
            6n делится на 3 нацело
           деление 5 на 3 даёт остаток 2, что и требовалось док-ть.