Question

на параболе y = -x^2 + 7x - 10 найдите точку в которой касательная к ней параллельна прямой x+y - 1 = 0

Answer 1

y = -x^2 + 7x - 10   пар-ла, ветви вниз
х₀= -7/-2=3,5
y₀= -12,25+24,5-10=2,25
О(3,5;2,25)
Пересекается с OY:
y=-10
Пересекается с ОХ:
-х²+7х-10=0
х₁=2 х₂=5 

x+y-1=0
y=1-x
Мы можем приравнять, т.к. они имеют общие точки при касании
-х²+7х-10=1-х
х₁=4-√5  х₂=4+√5
↓
y₁=1-(4-√5)=-3+√5
y₂=1-(4+√5)=-3-√5
Ответ:(4-√5;-3+√5); (4+√5;-3-√5)