Question

До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану відстань між основами яких дорівнює 7см. Знайдіть периметр трикутника якого висота дорівнює 24см

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямокутний, ∠А=90°, АН - висота, АН=24 см.АМ - медіана,  МН=7 см.
Знайти Р(АВС)
Розглянемо ΔАМН - прямокутний,
АМ=√(АН²+МН²)=√(576+49)=√625=25 см
ВС=2АН=50 см.
СН=МС-МН=25-7=18 см
Розглянемо Δ АСН - прямокутний
АС=√(АН²+СН²)=√(576+324)=√900=30 см.
АС=30 см, ВС=50 см, тоді АВ=40 см (єгипетський трикутник)
Р=30+40+50=120 см.