1) Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a, Сколько процентов он может составлять от b.
а)5 б)12 в)15 г)20 д)25
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть НОД(a,b)=d. Тогда:
![d=0.2a
\
Rightarrow a=5d d=0.2a
\
Rightarrow a=5d](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.2a%0A%5C%0ARightarrow+a%3D5d)
Рассмотрим предложенные варианты:
![d=0.05b Rightarrow b=20d=5dcdot 4 d=0.05b Rightarrow b=20d=5dcdot 4](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.05b+Rightarrow+b%3D20d%3D5dcdot+4)
![d=0.12b Rightarrow b=8 frac{1}{3} d=5dcdot frac{5}{3} d=0.12b Rightarrow b=8 frac{1}{3} d=5dcdot frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.12b+Rightarrow+b%3D8+frac%7B1%7D%7B3%7D+d%3D5dcdot++frac%7B5%7D%7B3%7D+)
![d=0.15b Rightarrow b=6 frac{2}{3} d=5dcdot frac{4}{3} d=0.15b Rightarrow b=6 frac{2}{3} d=5dcdot frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.15b+Rightarrow+b%3D6+frac%7B2%7D%7B3%7D+d%3D5dcdot++frac%7B4%7D%7B3%7D+)
![d=0.2b Rightarrow b=5d d=0.2b Rightarrow b=5d](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.2b+Rightarrow+b%3D5d)
![d=0.25b Rightarrow b=4d d=0.25b Rightarrow b=4d](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D0.25b+Rightarrow+b%3D4d)
В первых четырех случаях в представлении числа b фигурирует множитель 5d, но по условию это и есть число а. Значит, в этих случаях число d не является НОДом. Для пятого случая противоречий не найдено.
Ответ: 25
Рассмотрим предложенные варианты:
В первых четырех случаях в представлении числа b фигурирует множитель 5d, но по условию это и есть число а. Значит, в этих случаях число d не является НОДом. Для пятого случая противоречий не найдено.
Ответ: 25
Ответ дал:
0
Лоз
Ответ дал:
0
Лох
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад