Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды является прямоугольным треугольником, площадь которого равна 9 см2. Найдите объем пирамиды. Ответ запишите числом без наименования.
Ответы
Ответ дал:
0
MABCD - правильная четырёхугольная пирамида ⇒
ABCD - квадрат и MA = MB = MC = MD
Диагональное сечение MAC - прямоугольный треугольник ⇒
∠AMC = 90°. SΔ = 9 см²
ΔMAC прямоугольный равнобедренный ⇒
MO = OC = OA ⇒ MO = 1/2 AC
![S_{MAC} = frac{AC*MO}{2} =9 S_{MAC} = frac{AC*MO}{2} =9](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BMAC%7D+%3D++frac%7BAC%2AMO%7D%7B2%7D+%3D9)
AC*MO = 18; AC* 1/2 AC = 18
AC² = 36 ⇒ AC = 6 см; MO = 6/2 = 3 см
Основание пирамиды - квадрат, площадь квадрата через равные диагонали
![S_o = S_{ABCD}= frac{AC*BD}{2} = frac{6*6}{2} =18 S_o = S_{ABCD}= frac{AC*BD}{2} = frac{6*6}{2} =18](https://tex.z-dn.net/?f=S_o+%3D+S_%7BABCD%7D%3D++frac%7BAC%2ABD%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B6%2A6%7D%7B2%7D+%3D18)
Объём пирамиды
см³
Ответ: объём пирамиды равен 18 см³
ABCD - квадрат и MA = MB = MC = MD
Диагональное сечение MAC - прямоугольный треугольник ⇒
∠AMC = 90°. SΔ = 9 см²
ΔMAC прямоугольный равнобедренный ⇒
MO = OC = OA ⇒ MO = 1/2 AC
AC*MO = 18; AC* 1/2 AC = 18
AC² = 36 ⇒ AC = 6 см; MO = 6/2 = 3 см
Основание пирамиды - квадрат, площадь квадрата через равные диагонали
Объём пирамиды
Ответ: объём пирамиды равен 18 см³
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/65a/65aadbfd077fe567ee5ca715fc2f002b.png)
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад