Question

Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. Антон отметил на этомже отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. В результате отрезок оказался разбит на много маленких отрезков. Сколько разных длин у этих отрезков?
а-10
б-12
в-13
г-18
д-20

Answer 1

Все точки Антона в обязательном порядке разобьют некоторые отрезки Алисы на две части. Так как 13 и 20 - взаимно простые числа, то равных отрезков среди образовавшихся не будет, за исключением симметричных друг другу: первый и последний, второй и предпоследний и так далее. Итого 12 отрезков.
Кроме этого, на некоторые отрезки Алисы не попадут точки Антона, так как таких отрезков 20, а точек у Антона всего 12. Тогда возникает еще один новый отрезок, 13-ый по счету.
Ответ: 13

Answer 2

Жан-Кристофор продолжает изучать русский язык. Из всех двузначных чисел он выбрал такое,для словесной записи которго нужн наибольшее количество букв. Сколько букв в одной записи этого числа?

(А)-13 (Б)-14 (В)-15 (Г)-16 (Д)-17

Answer 3

Д-17

Answer 4

14

Answer 5

17