Question

Центр окружности ,описанный около прямоугольника ,является точкой пересечения его диоганалей . Докажите

Answer 1

По свойству: диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 
Описанная окружность для прямоугольника - эта та окружность, которая содержит все его вершины.
Т.о. получается, что точка пересечения диагоналей равноудалена от всех вершин прямоугольника, а значит является центром описанной окружности.