Question

высота правильно треугольника равно 90см. радиус описанной около треугольника окружности равен

Answer 1

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров треугольника. Треугольник у нас равносторонний, в нем высота является медианой и биссектриссой. Также точка пересечения медиан, биссектрис и высот в этом треугольнике совпадают в данном случае это та же точка, что и точка пересечения серединных перпендикуляров. Мы знаем, что точка пересчения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2 к одному, считая от вершины, т.е. от вершины эта точка находится на расстоянии 90:3*2=60 см. Расстояние от этой точки до вершины треугольника и есть радиус описанной окружности, т.е. он равен 60 см.