Question

Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до сторон равна 3,5 см.Найдите квадрат диагонали прямоугольника.

Answer 1

Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами. Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам. Она делит и высоты пополам. Высоты в прямоугольнике равны его сторонам.
Пусть сторона прямоугольника равна Х, другая - Х+1, тогда 0,5(Х+1)+0,5Х=3,5см.
Отсюда Х=3см. Значит стороны прямоугольника равны 3см и 4см.
Квадрат диагонали прямоугольника равен по Пифагору сумме квадратов его сторон, то есть D²=3²+4²=25см².