Question

Степени и корни. Пожалуйста, хоть что-то одно из этих решите. Я не поняла эту тему. Но если объясните еще и решение. буду очень благодарна.

Answer 1

все очень просто извлечение корня степени n равнозначно возведению в степень 1/n. т.е. извлечение квадратного корня - это возведение в сепень 0,5
Решение
$sqrt[3]{ 125*216}= sqrt[3]{5^3*6^3}=5^{ frac{3}{3} }* 6^{ frac{3}{3} }=5*6=30$
$sqrt[3]{54*4} = sqrt[3]{27*2*4} = sqrt[3]{3^3*2^3} = 3*2 = 6$
$frac{ sqrt[4]{405} }{ sqrt[4]{5} } = sqrt[4]{ frac{405}{5} } = sqrt[4]{81} = sqrt[4]{3^4} =3$
$(-2* sqrt[5]{5} )^{5} = (-2)^5* sqrt[5]{5^5} = -32*5=-160$
$sqrt[4]{8} = sqrt[8]{8^2} = sqrt[8]{64}$, т.е. второе больше
все остальное решается аналогично по правилам
$(ab)^n=a^nb^n \ a^n*a^m=a^{n+m}\ (a^n)^m = a^{nm}$