Question

Решите пожалуйста ! Умоляю !
Заранее огромное спасибо !
Распишите подробно!
Надеюсь и молюсь !

Answer 1

$log_{2}( 4^x+81^x-4*9^x+3) geq 2x \ \ log_{2}( 4^x+81^x-4*9^x+3) geq log_{2} 2^{2x } \ \ 2 textgreater 1 \ \ 4^x+81^x-4*9^x+3 geq 2^{2x } \ \ 9^{2x} -4*9^x+3 geq 0 \ \ D=4 \ \ 9^x= frac{4+2}{2} =3 \ \ 9^x= frac{4-2}{2} =1 \ \ (9^x-3)(9^x-1) geq 0 \ \ (9^x- 9^{1/2} )(9^x-9^0) geq 0 \ \ (x- frac{1}{2} )(x-0) geq 0$

ответ :  x∈(-∞;0]U[1/2;+∞)