Question

Площадь параллелограмма авсд равна 6, найти площадь параллелограмма а1в1с1д1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

Answer 1

Соедините противоположные середины сторон параллелограмма АВСД (пересекутся в т. О). Параллелограмм разобьется на 8 треугольников. Треугольники при вершинах АВСД будут равны Треугольникам с общей стороной при вершине О. Т.о. сумма площадей треугольников при вершинах АВСД будет равна площади параллелограмма А1В1С1Д1 и вместе составлять площадь параллелограмма АВСД. Соответственно искомая площадь будет равна половине, т.е.3