Question

На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Вася на велосипеде и Петя пешком. Скорость Васи в 4 раза больше скорости Пети. Проехав несколько кругов, Вася встретил Петю 20 раз. Сколько кругов он проехал ?

Answer 1

Вася и Петя двигаются в противоположных направлениях, значит их скорость сближения равна сумме скоростей.

Когда они встречаются, они вместе проходят целый круг, значит они вместе прошли 20 кругов.

                   Скорость             Время           Расстояние (в кругах)

Петя                  х                           4/x

Вася                 4х                         4/x

вместе             5х                        4/x                            20

Если скорость Пети х, то скорость Васи 4х, а скорость сближения 5х.

Время, за которое они прошли вместе 20 кругов: 20 / (5x) = 4/x.

Вася проехал S = V · t = 4x · 4/x = 16 кругов