Question

мы проходили темы признаки возрастания и убывания функции и иследование функции на макc и мин)
Найти мак и мин точку функции (функцию строить необязательно)
1) y=5+12x-x^3
2) y=7x^2-2x+4
3) x^3 -4x+8
4) y= -x^3+3x-2

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Экстремумы в корнях первой производной.
1)
Y'(x) = - 3*x² + 12 = -3*(x²-4)= - 3*(x-2)*(x+2)
Ymin(-2) = - 11 , Ymax(2) = 21 - ОТВЕТ
2)
Y'(x) = 14*x-2 = 0
x = 1/7
Ymin(1/7) = 3.857 - ОТВЕТ
3)
Y'(x) = 3*x² - 4 = x² - 4/3 = (x- 2/√3)*(x+2/√3)
Ymin = 4.921, Ymax = 11.079 - ОТВЕТ

4)
Y'(x) = -3*x² + 3 = - 3*(x-1)*(x+1)
Ymin = -4, Ymax = 0 - ОТВЕТ