Question

помогите пожалуйста решить задачу: четыре одинаковых экскаватора , работая вместе ,вырыли траншею за 12ч. За сколько часов 6 таких экскаваторов, работая вместе, выроют 3 такие траншеии. желательно объяснить

Answer 1

Пусть п- производительность 1 экскаватора

Производи-
тельность     Время   Работа
          4п             12          1
          6п               х           3

на 1 траншею 4 экскаватора тратят 12 ч, тогда их общая производительность = $frac{1}{12}$. Производительность каждого из них =$frac{ frac{1}{12} }{4}= frac{1}{48}$

общая производительность  6 экскаваторов = $6* frac{1}{48} = frac{1}{8}$

Время, которое им понадобится= $frac{3}{ frac{1}{8}} = frac{3*8}{1} =24$

Ответ: 6 таких экскаваторов, работая вместе, выроют 3 такие траншеи за 24 ч.