Окружности на рисунке имеют одинаковый радиус и проходят через центры друг друга. В точке пересечения к ним провели касательные. Чему равен угол а?
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3c6/3c61c64958c996fd17f3c00d855c07b0.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Соединим
центры окружностей их общим радиусом. Также соединим центры окружностей с
точкой касания радиусами. Образовался равносторонний треугольник АВС.
Радиус АС, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной CD. Значит, угол АСD - прямой. Учитывая, что угол АСВ - угол равностороннего треугольника, равный 60°, получим, что угол ВСD равен 30°.
Аналогично, получим, что угол АСЕ равен 30°.
Тогда искомый угол α равен сумме углов АСЕ, АСВ и ВСD:
α=30°+60°+30°=120°
Ответ: 120°
Радиус АС, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной CD. Значит, угол АСD - прямой. Учитывая, что угол АСВ - угол равностороннего треугольника, равный 60°, получим, что угол ВСD равен 30°.
Аналогично, получим, что угол АСЕ равен 30°.
Тогда искомый угол α равен сумме углов АСЕ, АСВ и ВСD:
α=30°+60°+30°=120°
Ответ: 120°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e04/e04775d6db85af6d0f3147f85f54ec00.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад