Question

Два автомобиля одновременно отправились в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Answer 1

х - скорость первого автомобиля .
(х - 24) - скорость второго автомобиля
 По условию задачи имеем : 420/(х - 24) - 420/х = 2
420 * х - 420 * (х - 24) = 2 * (х - 24) * х
420х - 420х + 10080 = 2x^2 - 48x
2x^2 - 48x - 10080 = 0
x^2 - 24x - 5040 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D равен : (- 24)^2 - 4 * 1 * (- 5040)  = 576 + 20160 = 20736 . Корень квадратный из дискриминанта равен : Sqrt(20436) = 144 . Корни квадратного уравнения равны : 1 - ый = (- (- 24) + Sqrt(D)) / 2 * 1 = (24 + 144) / 2 = 168 / 2 = 84 ; 2 - ой =  (- (- 24) - Sqrt(D)) / 2 * 1 = (24 - 144) / 2 = -120 / 2 = - 60 . Второй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Ответ скорость первого автомобиля равна : 84 км/ч