Question

3 tg^2+cos2x=2 cos^2 x
помогите решить.
с объяснением

Answer 1

3tg²x+cos2x=2cos²x
3tg²x+cos²x-sin²x-2cos²x=0
3tg²x-cos²x-sin²x=0
3tg²x-(cos²x+sin²x)=0
3tg²x-1=0
tg²x=1/3
sin²x/cos²x=1/3
(1-cos²x)/cos²x=1/3
1/cos²x-1=1/3
1/cos²x=4/3
cos²x=3/4
(1+cos2x)/2=3/4
1+cos2x=3/2
cos2x=1/2
2x=⁺₋π/3+ 2πn
x=⁺₋π/6+πn  n∈Z