Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. Антон отметил на этом же отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. В результате отрезок оказался разбит на много маленьких отрезков. Сколько разных длин у этих отрезков?
а)10 б)12 в)13 г)18 д)20
Ответы
Ответ дал:
0
Все
точки Антона в обязательном порядке разобьют некоторые отрезки Алисы на две
части. Так как 13 и 20 - взаимно простые числа, то равных отрезков среди
образовавшихся не будет, за исключением симметричных друг другу: первый и
последний, второй и предпоследний и так далее. Итого 12 отрезков.
Кроме этого, на некоторые отрезки Алисы не попадут точки Антона, так как таких отрезков 20, а точек у Антона всего 12. Тогда возникает еще один новый отрезок, 13-ый по счету.
Ответ: 13
Кроме этого, на некоторые отрезки Алисы не попадут точки Антона, так как таких отрезков 20, а точек у Антона всего 12. Тогда возникает еще один новый отрезок, 13-ый по счету.
Ответ: 13
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад