Question

Бак наполняют через две трубы: через первую -- за 14 мин, через вторую -- за 21 мин. За сколько минут бак наполнится через две трубы при их совместной работе? Ответьте на вопрос задачи, если бак заполнится через первую трубу за 18 минут, через вторую -- за 36 минут.

Answer 1

По I условию
Дано:
Для начала, принимаю всю работу за единицу
I труба заполняет бак за 14 минут ⇒ $frac{1}{14}$ за минуту(скорость заполнения)
II труба заполняет бак за 21 минут ⇒ $frac{1}{21}$ за минуту(скорость заполнения)
Решение:
$frac{1}{14} + frac{1}{21} = frac{3+2}{42} = frac{5}{42}$ скорость заполнения за одну минуту
Возвращаем всё в минуты
$1 : frac{5}{42} = 1 *frac{42}{5} = 8,4$ минут
По II условию
Дано:
Для начала, принимаю всю работу за единицу
I труба заполняет бак за 18 минут ⇒ $frac{1}{18}$ за минуту(скорость заполнения)
II труба заполняет бак за 36 минут ⇒ $frac{1}{36}$ за минуту(скорость заполнения)
Решение:
$frac{1}{18} + frac{1}{36} = frac{2+1}{36} = frac{3}{36}=frac{1}{12}$ скорость заполнения за одну минуту
Возвращаем всё в минуты
$1 : frac{1}{12} = 1 *frac{12}{1} = 12$ минут