На прямой взято 13 точек,а на параллельной ей прямой взято 6 точек.Вычисли,сколько существует различных треугольников,вершинами которых являются эти точки?
СРОЧНО!!!!
Ответы
Ответ дал:
0
Вершины треугольника расположены в трех точках, не лежащих на одной прямой. Значит, если на одной из параллельных прямых расположены две вершины, то другая будет расположена на параллельной ей прямой. Пусть две точки, являющиеся вершинами расположены на прямой с 13-ю точками. Рассмотрим общее количество таких пар точек. Оно будем даваться сочетанием из 13 точек по 2, т. е. C(2,13) = 13!/2!(13-2)! = 13!/2!11! = 12*13/2 = 6*13 = 78. Т. к. на параллельной прямой расположена одна точка, а их всего 6, то общее количество таких преугольников будет 6*C(2,13) = 6*78 = 468. Аналогично, если две вершины расположены на прямой с 6-ю точками, а одна на прямой с 13-ю, то общее количество таких треугольников будет равно 13*C(2,6) = 13*6!/2!(6-2)! = 13*6!/2!4! = 13*5*6/2 = 13*15 = 195. Тогда общее число возможных треугольников будет 6*C(2,13) + 13*C(2,6) = 468 + 195 = 663.
Ответ: 663.
Ответ: 663.
Ответ дал:
0
А если точке 13 на прямой,а 5 на параллельной?Помогите,прошу
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад