Question

Даю 40 баллов, умоляю.
В параллелограмме АBCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB,отрезок BO-высота, проведенная из вершины В. Вычислите площадь параллелограмма, если АО=2 см, АB:AD=1:2.

Answer 1

ΔABO подобен ΔABD (∠ABD=90°=∠AOB, ∠A - общий)
$frac{AB}{AD} = frac{BO}{BD}= frac{AO}{AB} = frac{1}{2} \ frac{AO}{AB}= frac{1}{2}; frac{2}{AB}= frac{1}{2} ; AB=4$
$frac{AB}{AD}= frac{1}{2}; frac{4}{AD} = frac{1}{2}; AD= 8$. По т.Пифагора: BD=$sqrt{ AD^{2}- AB^{2} } = sqrt{64-16} = sqrt{48} \ Sabcd=AB*BD=4 sqrt{48} =8 sqrt{12}$

Answer 2

Гиганское спасибо,знали бы Вы,как Вы мне помогли;)