Question

$y = (3x + 2) ^{7}$
Хелп допоможіть пжалуста Знайти прохідну складної функції
$y = sqrt{2x ^{2} } - 5$
y=(3x+2)^7

Answer 1

$y(x)=(3x+2)^7\ y'(x)=[(3x+2)^7]'=7*(3x+2)^{7-1}*[3x+2]'=\ =7(3x+2)^6*[(3x)'+(2)']=7(3x+2)^6*[3+0]=21(3x+2)^6$
---------------------------
$y(x)=sqrt{2x^2-5}=(2x^2-5)^{frac{1}{2}}\\ y'(x)=[(2x^2-5)^{frac{1}{2}}]'=frac{1}{2}*(2x^2-5)^{frac{1}{2}-1}*[2x^2-5]'=\\ =frac{1}{2}*(2x^2-5)^{-frac{1}{2}}*[4x+0]=frac{2x}{sqrt{2x^2-5}}$

Answer 2

если взять корень из 2x^2 - 5, как было изначально, то получим модуль из ИКС в функции (если упростим), а модуль из ИКС сразу на всей области действительных чисел НЕ дифференциируем