Question

Lim n стремится к бесконечности n*sin(1/n). Ответ будет 0 или 1?

Answer 1

$limlimits_{n to infty}; ncdot sinfrac{1}{n}= limlimits_{n to infty}frac{sinfrac{1}{n}}{frac{1}{n}}=\\=Big [, limlimits _{ alpha to 0}frac{sin alpha }{ alpha }=1; ;; alpha=frac{1}{n}to 0; ; pri; ; nto infty ; Big ]=1$