Question

Площадь равнобедренного треугольника равна $3 sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Answer 1

a - неизвестная боковая сторона
β = 120° - угол при вершине
S = 3√3 
Площадь треугольника
S = 1/2*a*a*sin(β)
3√3 = 1/2*a²*sin(120°)
6√3 = a²*√3/2
12 = a²
a = √12 = 2√3

Answer 2

∆АВС ;АС основание;АВ;ВС боковые
стороны;<ABC=120°;AB=AC=x
S=1/2*AB*BC*sin120°=3√3
1/2*x^2*sin(180°-60°)=3√3
1/2*x^2*√3/2=3√3
x^2=(√3√3:√3/4
x^2=12
x=√12=2√3
AB=BC=2√3