Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Найдите производную:
а)f(x)=cos²3x-sin²3x
b)f(x)=$frac{1}{2}cos ^{2} (4x-1)$

Answer 1

а) f(x) = Cos²3x - Sin²3x = Cos6x
f'(x) = -Sin6x*(6x)' = -6Sin6x
б) Учтём, что данная функция сложная. Она имеет вид: f(g(q(x)))
Её производная будет: (f(g(q(x))))' = f'*g'*q'
f(x) = 1/2 Cos²(4x -1)
f'(x) = 1/2*2Cos(4x -1) * (-Sin(4x -1)) * 4 = -4Cos(4x -1)*Sin(4x -1) =
= -2Sin(8x -2)