Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см.Найдите гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). Обозначим его А, а угол 60 градусов - В.Тогда третий угол равен С. С= 180-(90+60)=30.По теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет и гипотенуза в сумме равны 27 см.Обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.х+2х=27см.3х=27см.х=9см - катет.Гипотенуза - 9*2=18см.