Question

Объясните пожалуйста как решать .....

Answer 1

заменой решать))
2 в степени (2-х²) заменить на (а), записав ОДЗ: 
2 в степени (2-х²) ≠ 1 ---> x≠-√2; x≠+√2 
(2 ни в какой степени никогда не равно нулю...) a>0
дроби сложим (приведем к общему знаменателю): 
$frac{ a^{3}-5a^{2}+9a-9}{ a^{2}(a-1) } geq 0$ 
числитель нужно разложить на множители...
устно проверяем делители свободного члена: 9 кратно {-9;-3;-1;1;3;9} 
при а=3: 27-45+27-9=0
т.е. числитель нацело разделится на скобку (а-3)
а³-5а²+9а-9 = (а-3)(а²-2а+3) 
для второй скобки D=4-4*3 < 0 ---> корней нет, это парабола, ветви вверх, т.е. во второй скобке никогда не будет отрицательного числа или нуля... а²-2а+3 > 0 всегда (для любых (а)) 
осталось решить неравенство: $frac{a-3}{ a^{2}(a-1) } geq 0$ 
++++++(0)+++++(1)-----[3]+++++ методом интервалов)) 
вернемся к переменной икс: 
2 в степени (2-х²) < 1   или   2 в степени (2-х²) ≥ 3 
2-х² < 0   или   2-х² ≥ log₂(3) 
х²-2 > 0   или   х²+(log₂(3) - 2) ≤ 0 
x < -√2   или   x > √2   или   -√(log₂(⁴/₃)) ≤ x ≤ √(log₂(⁴/₃))